На День Рождения Ослика Иа Иа Винни Пух, Сова и Пятачок решили подарить шарики, причем Винни Пух приготовил шариков в два раза больше, чем Пятачок, а Сова —— в три раза больше, чем Пятачок. Когда Пятачок нес свои шарики, он очень спешил, споткнулся, и часть шариков лопнула. На свой праздник Иа Иа получил в сумме 31 шарик. Сколько же шариков в итоге подарил Пятачок?

Примем количество шариков, которое изначально было у Пятачка, за х шариков. Тогда Винни Пух приготовил 2х шариков, а Сова приготовила 3х шариков. Лопнувшие шарики, которые Иа не получил в подарок, обозначим буквой Л. Составим и решим уравнение.
х+2х+3х=31+Л
6х=31+Л
31+Л должно делиться на 6, ближайшее число 36, значит, лопнуло 36-31=5 шариков.
Тогда 6х=36
х=36/6
х=6 (шар.) - приготовил Пятачок.
Проверяем. У Пятачка было 6 шариков, у Винни Пуха 6*2=12 шариков, а у Совы 6*3=18 шариков. У Пятачка 5 шариков лопнуло, 6-5=1 шарик он подарил. Значит, всего ослик получил в подарок 1+12+18=31 шарик. Всё верно.
Ответ: Пятачок подарил ослику 1 шарик.
                                                                              

Одна часть (шарики Пятачка), плюс две части (шарики Винни Пуха) и плюс три части (шарики Совы) составляют всего шесть частей. Значит, количество шариков было кратно шести. Ближайшее число к числу 31, кратное шести, это число 36. Следовательно, у Пятачка изначально было 6 шариков, У Винни Пуха 12 шариков, а Совы 18 шариков, поскольку ослику достался 31 шарик, значит Пятачок 5 не донёс, а подарил только один шарик.