Главное меню

Скорости, с которыми Саша ходит пешком и ездит на велосипеде... Как решить?

Автор Стрым, Март 15, 2024, 18:10

« назад - далее »

Стрым

Скорости, с которыми Саша ходит пешком и ездит на велосипеде, постоянны. Он может добраться от дома до школы и обратно за 20 минут на велосипеде или пройти это же расстояние пешком за 60 минут. Вчера по пути в школу Саша доехал до дома Тани на велосипеде, оставил его там, и ребята дошли до школы пешком. После уроков Саша дошёл до дома Тани, забрал велосипед и доехал на нём до своего дома. Какую часть пути Саша проехал на велосипеде, если дорога от дома до школы и обратно заняла 52 минуты?
(A)1/6
(Б)1/5
(В)1/4
(Г)1/3
(Д) 1/2�

Stham

Дано:
Пешком туда и обратно = 60 мин.
На велосипеде туда и обратно = 20 мин. Часть пути со скоростью в 3 раза быстрее на велосипеде.
Отношение разниц в скоростях и во времени:
(60 – 20)/(60 – 52) = 5. Весь путь равен 1. Значит 1/5 пути Саша проехал на велосипеде, а 4/5 пешком.
Проверка.
Предположу Скорость Саши 5 км/час. Скорость на велосипеде в 3 раза выше 5*3 = 15 км/час.
Весь путь он преодолевает пешком за 60 мин. 5*1 = 5 км.
Весь путь он преодолевает на велосипеде за 20 мин. 15*1/(60/20) = 5 км.
За сколько минут он проедет:
(A) 1/6 на велосипеде: 1/6 пути равна 5/6 км. Время: 60*(5/6)/15 = 3,33 мин.
1 - 1/6 = 5/6 пешком. 5/6 пути равна 5*5/6 км. Время: 60*(25/6)/5 = 50 мин.   
Сумма 53,33 не сходится.
(Б) 1/5 на велосипеде: 5/5 пути равна 1 км. Время: 60/15 = 4 мин.
1 - 1/5 = 4/5 пешком. 4/5 пути равна 5*4/5 = 4 км. Время: 60*4/5 = 48 мин.   
Сумма 48 + 4 = 52 мин. Сходится. Проверка завершилась успешно!
Мой ответ: 1/5 часть пути пункт (Б) Саша проехал на велосипеде, если дорога от дома до школы и обратно заняла 52 минуты.
                                                                              

Kantua

И так, у нас есть время:
30 минут, 10 минут и 26 минут,
это время преодоления пути в одну сторону.
Подборка значений приводит к тому, что 1/5 пути Саша проехал на велосипеде, затратив на это 2 минуты, а 4/5 прошёл пешком, затратив на это 24 минуты.