В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца – Иван и Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.

Для определения вероятности используем классическую формулу: вероятность есть отношение количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. Какова вероятность, что Игорь попадет в первую группу? Благоприятных исходов 13 (в группе 13 мест). Всего исходов 26 (ребят 26). Вероятность 13/26. Одновременно с этим должно произойти другое независимое событие. Из оставшихся 25 ребят один (Иван) должен занять одно из 13 мест во второй группе. Вероятность этого события 13/25. События происходят одновременно, поэтому умножаем их вероятности.
(13/26)*(13/25)=13/5�0=0,26.
Можно рассуждать по-другому. Общее число возможных исходов - это число сочетаний из 26 по 13. Обозначим его С(13;26). Оно равно
26!/((13!)*(26-13)!).
Теперь поместим Ивана в одну группу, а Игоря в другую. А оставшиеся 24 человека разделим между двумя группами случайно. Количество возможных вариантов будет равно числу сочетаний из 24 по 12. Обозначим его С(12;24). Это и есть в данном случае число благоприятных исходов. Искомая вероятность равна
С(12;24)/С(13;26)=
(24!*13!*13!)/(12!*1�2!*26!)=(13*13)/(25*�26)=
13/50=0,26.
                                                                              

Давайте случайное распределение сделаем такое. В ящик положили 13 свёрнутых бумажек с числом "1" и столько же бумажек - с числом "2", числа, само-собою, обозначают номера групп. Каждый школьник вытаскивает свою бумажку.
Допустим, первым подходит Иван и вытаскивает бумажку с номером "1". Бумажек остаётся 25, из них 13 с "2", если вторым пойдёт Игорь, то попасть во вторую группу вероятность у него будет:
13/25 = 0.52
И что? А если Иван пойдёт тянуть жребий десятым, а Игорь - последним? Что, вероятность останется прежней? Надо полагать.