Один нюанс требует разъяснения. Сократите дробь (x^2 + 2x – 3)/(x – 1)^2

Представить в виде произведения выражение в числителе дроби:

x^2 + 2x – 3 = x^2 + 2 * x * 1 + 1^2 – 1^2 – 3 = (x^2 + 2x + 1) – 4 = (x + 1)^2 – 2^2 = (x + 1 – 2)(x + 1 + 2) = (x – 1)(x + 3).

(x^2 + 2x – 3)/(x – 1)^2 = (x – 1)(x + 3)/(x – 1)^2 = (x + 3)/(x – 1).