Сколькими способами можно распределить 5 девочек и 3 мальчика на две равные группы для похода, если в каждой группе должен быть хотя бы один мальчик?

Вариантов расположения мальчиков без учёта девочек будет 3:
А-ВС
В-АС
С-АВ,где А, В, С-мальчики
Вариантов распределения девочек будет 4+3+2+1=10
1,2-3,4,5
1,3-2,4,5
1,4-2,3,5
1,5-2,3,4--4 варианта
2,3-1,4,5
2,4-1,3,5
2,5-1,3,4--3 варианта
3,4-1,2,5
3,5-1,2,4--2 варианта
4,5-1,2,3--1 вариант
Тогда будет 3*10=30 способов распределения, требуемых в задаче.
Ответ-30
                                                                              

В одной группе обязательно будет один мальчик, тогда в другой обязательно будут два мальчика,
дополнить эти группы девочками до равенства по количеству туристов можно так:
1м + 3д и 2м + 2д,
а более уже никак. Это, конечно же, с точностью до "мальчики-девочки", а не с точностью, например, "Сергей-Татьяна-Анна".