Ответьте пожалуйста. Решите уравнения: х в 4 степени-5х в квадрате+4=0

Для вычисления корней биквадратного уравнения x4

 - 5x2

 + 4 = 0 мы применим стандартные действия — введем первым действием замену переменной.


Итак, пусть t = x2

 и мы переходим к вычислению корней квадратного уравнения:


t2

 - 5t + 4 = 0;


Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:


D = b2

 - 4ac = (-5)2

 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;


Корни уравнения вычислим так:


t1

 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 * 1 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;


t2

 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 * 1 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.


Замена:


1) x2

 = 4;


x = 2;


x = -2;


2) x2

 = 1;


x = 1;


x = -1.