цифры в записи числа не повторяются? Объясните.
**
Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?**
Задание по математике

Поясним условие задачи. Требуется найти четырехзначные числа вида АВСD, в которых все цифры составляющие число разные и при этом нечетные.
Сколько у нас есть нечетных цифр? Оказывается всего пять, это 1, 3, 5, 7, 9.
В комбинаторике наверняка есть формула по которой можно легко подсчитать число комбинаций этих цифр, но можно и просто порассуждать.
мы можем составить четырехзначное число из комбинаций цифр: 1357, 1359, 1379, 1579, 3579. То есть имеем всего пять наборов цифр. Но для каждого набора возможно несколько вариантов расположения цифр в числе, например 1357, 1375, 1537, 1573, 1735 и так далее. Количество таких комбинаций определяется факториалом: N=Х! То есть для каждого набора мы имеем 24 возможных комбинации цифр, 24 различных числа. 4!=1*2*3*4=24.
Раз у нас 5 наборов, то всего получается 24*5=120 таких чисел.
                                                                              

Задача из области комбинаторики и, если я ничего не путаю, решением ее будет число возможных размещений (имеет значение не только используемая цифра, но и ее место в четырехзначном числе) из 5 (количество нечетных цифр) по 4 (количество цифр в числе). Число размещений можно найти по формуле:
где n - общее число элементов,
k - число элементов в выборке.
Для нашего случая имеем n=5 и k=4:
A = 5! / (5-4)! = 120 / 1 = 120.
Ответ: из нечетных цифр можно составить 120 разных четырехзначных чисел.

Если совсем упрощенно, то решение может быть таким:
-Koличecтвo нечетных чисел от нуля до девяти - пять, это: 1,3,5,7,9.
-поскольку по условиям задачи 4-х-значные числа состоят только из нечетных чисел, которые не  повторяются, то мы имеем следующее: 5*4*3*2 = 120.