Из точки A выбегает спортсмен и бежит по кругу. Спустя 2 минуты из точки A выбегает второй спортсмен и бежит в том же направлении, что и первый. Спустя ещё 2 минуты из точки A выбегает третий спортсмен и бежит в направлении, противоположном направлению первых двух спортсменов. Все спортсмены бегут с постоянной одинаковой скоростью. Третий спортсмен впервые встретил первого спортсмена через 1 минуту. За какое минимальное время первый спортсмен может при этом пробегать круг?

               Через две плюс две минуты, то есть, через четыре минуты, мы имеем трёх спортсменов, находящихся на круговой трассе.
Третий спортсмен пока на старте, в точке "А", второй в двух минутах бега от точки "А", первый спортсмен в двух минутах бега от второго спортсмена и в четырёх минутах бега от точки "А".
Поскольку, ещё через минуту третий спортсмен по условии задачи, встретился с первым, то и этот третий отрезок круга равен по длине двум минутам бега (ибо оба они бегут навстречу друг другу).
Получается три отрезка круга по две минуты бега каждый, итого шесть минут бега на весь круг.