Любопытно было бы расспросить об этом. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?

По-моему, задача принципиально не корректна с точки зрения русского языка. Ведь "Напротив" - значит строго в направлении взгляда кошки. т.е. взгляд направлен по диагонали комнаты.  А кошки в 2 других углах - уже не "напротив". Задача статическая, не сказано, что кошки косят взглядом куда-либо. А если расширить смысл "напротив", то сдедовало бы писать "в передней плоскости от каждой кошки - 3 кошки". Тогда 4 кошки всего. Это случай комнаты с четырмя углами.
-------
Всего 4 кошки потому что если кошка смотрит по диагоналу комнаты то каждая кошка видит три кошки
-------
Это задача на логику. Ответ: в комнате четыре кошки. Если смотреть с каждого угла отдельно, то можно увидеть три кошки -"напротив каждой кошки по три кошки." А если смотреть только на хвост отдельной кошки, то можно увидеть только одну кошку. Следовательно, "на хвосте каждой кошки по одной кошке."
Итак, в комнате всего четыре кошки.