Возможно ли существование физики без Царицы Наук Математики? Если да, то как бы по-вашему это выглядело (рассуждения, познания о мире, его создании и структуре и т.д.) или без точных расчетов и проведения опытов с вычислением, физика была бы мертва?

Смотря на каком уровне.
Объяснить на пальцах разные физические явления можно и без сложных математических формул - собственно, "Занимательная физика" Я. Перельмана именно такое объяснение и есть.
Но вот заниматься физикой серьёзно, как наукой, а не как просветительской научно-популярной деятельностью, невозможно. Потому что физика, как базовая наука о природе, исследует связи между объектами и явлениями. Количественные связи. А как только речь заходит о количественных связях - без математики никуда. Даже простейшие закономерности, типа прямой пропорциональности, - это уже математика. Что уж говорить о более сложных связях...
                                                                              

В современном мире даже психология не существует без математики. Хотя в древнем мире вплоть до Ньютона наука могла обходиться без математики. В древнем понимании  наука - это собрание знаний на определенную тему (например, греческое logos - слово, но переводят и как наука). С.е. наука - это рассказ о чем-то, т.е. описание того, как ведет себя вода, как тает снег и т.д. с точки зрения древних греков вполне себе было наукой. В русском языке слово наука употребляется как в старом. так и в новом значении. В английском языке есть слово science - это наука именно в современном понимании. science никак не пересекается со словом logos в отличние от русского слова наука. Современная наука очень строго подчиняется методам научного иследования и без них не существует, будь физика или психология. Математика - это основной инструмент наусного метода.

Наверное любая наука начиналась как чисто описательная. Камень падает на землю, магнит притягивает железо, потертый янтарь притягивает пылинки и т.д. Но как только требуются обобщения и выводы, то нужно формировать общие законы. Описание этих законов и оформляется в виде математических формул или хотя бы общих математических подходов.