В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине С равен 123°. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:
Внешний угол при вершине С равен 123°. Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°, следовательно мы можем найти угол АСВ. Он равен 180-123=57°.
Теперь вспомним, что углы при основании у равнобедренного треугольника равны, а значит и угол САВ также будет равен 57°.
Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
Значит, чтобы найти угол АВС нам надо от 180 отнять сумму углов при основании: 180-57-57=66°.
Ответ: угол АВС равен 66°

Внешеий угол и прилегающий угол (С)треугольника в сумме = 180 градусам, т.к являются прямойлинией линией (как развёрнутый угол).
отсюда угол С при основании равнобедренного треугольника (180-123=57гр.)
Два угла при равнобедренном основании равны; и в сумме(57+57=114).
Общая сумма внутренних углов треугольника - всегда = 180гр.
Отсюда: угол В = 180-114=66гр.

Вводим обозначения:
y = ∠B;
x = ∠A= ∠C; (т.к. треугольник равнобедренный)
Записываем систему из двух уравнений:
2*x+y=180;
x=180-123;
Теперь решаем ее:
x=57;
y=(180-2*x)=(180-2*5�7)=180-114=66;
∠B=66;