Тангенс острого угла прямоугольной трапеции равен 1/2. Найдите её большее основание, если меньшее основание равно высоте и равно 55.

Проведённая из вершины тупого угла данной трапеции высота отсекает от трапеции прямоугольный треугольник, и в нём эта высота является катетом противолежащим острому углу, тангенс которого равен 1/2. Значит, второй катет получившегося прямоугольного треугольника равен высоте трапеции, делённой на этот тангенс:
55/(1/2) = 110.
И так как трапеция прямоугольная, её проведённая из вершины тупого угла высота параллельна боковой стороне трапеции, перпендикулярной основаниям трапеции. Значит, высота делит большее основание на два отрезка, из которых один равен найденной длине катета (110), другой равен длине верхнего основания трапеции (55). Таким образом, искомое большее основание трапеции:
110+55 = 165.
Ответ: 165.