Одно обстоятельство требует уточнения. Есть 27 монет. Известно,что одна из них фальшивая (по весу тяжелее настоящих). Как за три взвешиванияна чашечных весах без гирь определитьфальшивую монету?

Первое - взвешивается две кучки по девять монет, какая кучка весит меньше или больше - в той фальшивая монета. Если кучки весят одинаково - фальшивка в третьей кучке. Второе - кучка с фальшивой монетой делится на три части по три монет и проводится взвешивание,. аналогично предыдущему. Третье - по одной монете, аналогично предыдущим.
-------
Решение задачи:


1) Делим 27 монет на 3 кучки по 9 монет. На каждую из чаш весов кладём по 9 монет, одна кучка в стороне. Если одна из кучек тяжелее, значит одна из этих девяти монет фальшивая, если весы покажут равенство, то фальшивая в оставшихся лежать 9 монетах.


2)По аналогии делим 9 монет на 3 кучки по 3 монеты, действуем точно также, на обе чашы весов по 3 монеты, 3 в стороне.


3) Последним взвешиванием по 1 монете на чашах весов, 1 в стороне. По примеру первого действия находим фальшивку.