Диагональ делит четырёхугольник на два треугольника с периметрами 18 см и 22 см. Длина диагонали 5 см. Найдите периметр четырёхугольника. Дайте ответ в сантиметрах.

Обозначим стороны четырёхугольника буквами а, b, c, e. Искомый периметр данного четырёхугольника будет равен сумме длин всех его сторон Р=а+b+c+e.
Первый треугольник образован двумя сторонами четырёхугольника и диагональю d=5 см. Периметр этого треугольника равен сумме длин двух сторон четырёхугольника и длины диагонали:
a+b+d=18
a+b+5=18
a+b=13 см
Второй треугольник образован двумя другими сторонами четырёхугольника и диагональю. Периметр этого треугольника равен сумме длин этих двух сторон и длины диагонали:
c+e+d=22
с+е+5=22
с+е=17 см
Теперь можем найти и периметр данного четырёхугольника:
Р=(а+b)+(c+e)=13+17=�30 см
Ответ: периметр четырёхугольника 30 см.
                                                                              

Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон.
Давайте длины сторон четырехугольника будут a, b, c и d.
Мы знаем, что длины двух треугольников, образованных диагональю, равны 18 см и 22 см.
Мы можем записать периметр четырехугольника как сумму периметров двух треугольников:
a + b + c + d = 18 + 22 = 40 см
Мы также знаем, что длина диагонали равна 5 см.
Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти длину другой диагонали, используя теорему Пифагора:
sqrt(c^2 + d^2) = 5
Затем мы можем использовать эти две уравнения, чтобы найти периметр четырёхугольника:
a + b + c + d = 18 + 22 = 40 см
и
sqrt(c^2 + d^2) = 5 см
Поэтому периметр четырёхугольника равен 40 см.