Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: −1024; −256; −64; ... Найдите сумму первых 5 её членов.

Для вычисления суммы первых пяти членов геометрической прогрессии можно воспользоваться формулой
S(5)=b(1)*(q⁵-1)/(q-1),
где b(1) - первый член прогрессии, q - знаменатель геометрической прогрессии.
Из тех значений, что входят в формулу нам пока неизвестно значение знаменателя. Его можно вычислить, разделив любой из известных членов прогрессии на предыдущий. Например,
q=-256/-1024=1/4=0,25 или
q=-64/-256=0,25
Теперь подставим известные значения в формулу.
S(5)=-1024*(0,25⁵-1)/(0,25-1)=-1364
                                                                              

q = -256 / -1024 = 1/4
b1 = -1024
b2 = -256
b3 = -64
b4 = -16
b5 = -4
Сумма -1364
Ответ:-1364