а) Решите уравнение: 2cos(2x)+4cos(3п/2-x�)+1=0;
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п/2;3п] ;

а)2cos(2x)+4cos(3п/2-x�)+1=0;
2cos(2x)-4sin(x)+1=0�;
По формулам:
cos(2x)=cos^2(x)-s�in^2(x);(косинус двойного угла)sin^2+cos^2=1;(о�сновная тригонометрическая формула)Выразим из второй cos 2 и подставим в первую:
cos(2x)=1-sin^2(x)�-sin^2(x);
Продолжаем решение:
2*(1-2sin^2(x))- 4sin(x)+1=0;
2-4sin^2(x)-4sin(x)+�1=0;
4sin^2(x)+4sin(x)-3=�0;
sin(x)=t;
4t^2+4t-3=0;
D=16+48=64;
t1=(-4+8)/8=1/2;
t2=(-4-8)/8=-3/2;(не удовлетворяет, т.к t[0;1])
sin(x)=1/2;
x=pi/6+2*pi*n; (n принадлежит z)
x=5pi/6+2*pi*n; (n принадлежит z)
б)Проведём отбор корней на промежутке [3п/2;3п];
Подставим в получившиеся ответы вместо "n" значение 1, получим:
x=pi/6+2*pi=13*pi/�6;
x=5pi/6+2*pi=17*pi�/6;
Важно: Подставлять "0"- бессмысленно, так как очевидно, что значение не превысят 3*pi/2=1,5*pi, а так же очевидно, что если подставить "2", то значения будут больше чем 3*pi.
Ответ:а) x=pi/6+2*pi=13*pi/6; x=5pi/6+2*pi=17*pi/6�;
б) 13*pi/6; 17*pi/6;

Я не буду писать комментарий Sadness-у, чтобы он мог исправить.
Все правильно решено, только степени нужно написать не *, а ^.
Потому что * это умножение.
Надеюсь, что мой ответ не забанят, потому что решения нет. Или забанят позже, чем он успеет исправить.