Число исполнившихся мне в этом году лет во многом примечательно:

• Если от этого числа отнять 2, от оно разделится на 3, а если от него отнять 3, то оно разделится на 2.
• Если к нему прибавить 4, то оно разделится на 5, а если от него отнять 5, то оно разделится на 4.
• Если от него отнять 5, то оно разделится на 6, а если от него отнять 6, то оно разделится на 5.
• Если к нему прибавить 7, то оно разделится на 8, а если к нему прибавить 8, то оно разделится на 7.

Сколько же лет мне исполнилось в этом году?

Здесь можно применить следующий алгоритм: число должно находиться в пределе от 1 до 120 (больше люди сейчас не живут)..
Далее число должно быть более 7 (поскольку в 4 условии отнимается число 6, иначе число станет отрицательным, что невозможно)..
Далее из первого условия: если отнять 3, то число делится на 2, т.е. станет чётным, если к чётному числу прибавить число 3, то число станет нечётным, значит искомое число нечётное..
Далее в третьем условии говорится, что если к искомому числу прибавить 4, то оно будет делиться на 5, на 5 делятся же числа, оканчивающиеся на 0 и на 5, при этом уже известно, что искомое число должно быть нечётным, а все числа, оканчивающиеся на 0 - числа чётные..
Отнимая от числа, оканчивающегося на 5  четыре, приходим к выводу, что искомое число должно оканчиваться на 1..
Отсюда заключаем, что искомое число должно находиться в ряду чисел: 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 101, 111...
поочерёдно проверяем условия для каждого числа из этого ряда..
Число 41 как раз подходит..
Действительно 41-2=39=13х3; 41-3=38=19х2; 41+4=45=9х5; 41-5=36=6х6; 41-6=35=7х5; 41+7=48=6х8; 41+8=49=7х7..
Значит искомое число 41..
Исполнился 41 год!
                                                                              

Я все очень точно подсчитал. Все, как Вы сказали: и прибавил, и отнял, и разделил, и умножил:) Да, это было  не легко, потому что математику ненавижу еще со школы, но я сделал это!:))). Теперь точно знаю, сколько Вам лет, но Вам не скажу. Женщине неприлично говорить о ее возрасте:).

Вам исполнилось в этом году сорок один год, конечно голову немного поломал, над вашей задачей, где-то около пяти минут, по идее должен быть ответ правильный, по моему верный это 41, так что если неправильно, не судите строго.

Довольно лёгкий подсчёт. Вам 41 год. Именно при этом числе все условия по сложению, вычитанию, умножению и делению сходятся. Принцип этой задачки довольно часто встречается в различных сборниках математических головоломок.