Один нюанс требует разъяснения. Разложите на множители квадратный трехчлен: x2-9x+8

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2

 - 9x + 8 мы применим следующую формулу:


ay2

 + by + c = a(y - y1

)(y - y2

);


А y1

; y2

 — это корни следующего уравнения: ay2

 + by + c = 0.


Итак, решим уравнение:


x2

 - 9x + 8 = 0;


Начнем с дискриминанта уравнения:


D = (-9)2

 - 4 * 1 * 8 = 81 - 32 = 49;


Вычислим корни:


x1

 = (-b + √D)/2a = (9 + √49)/2 * 1 = (9 + 7)/2 = 16/2 = 8;


x2

 = (-b - √D)/2a = (9 - √49)/2 * 1 = (9 - 7)/2 = 2/2 = 1.


Получаем произведение:


x2

 - 9x + 8 = (x - (x - 1).


Ответ: (x - (x - 1).