Выполнить это задание. При каком значении k уравнение kx^2-(k+1)*x+2k-1=0 будет иметь 1 корень

kx^2 - (k + 1) * x + 2k - 1 = 0 - это квадратное уравнение; любое квадратное уравнение имеет один корень тогда, когда его дискриминант равен нулю; 


D = b^2 - 4ac - a, b, c - это коэффициенты соответственно перед х^2, х и свободный член; в нашем случае а = k, b = -(k + 1), c = 2k - 1; найдем дискриминант и приравняем его к нулю;


D = (-(k + 1))^2 - 4 * k * (2k - 1) = k^2 + 2k + 1 - 8k^2 + 4k = -7k^2 + 6k + 1;


-7k^2 + 6k + 1 = 0;


D = 6^2 - 4 * (-7) * 1 = 36 + 28 = 64; √D = 8;


x = (-b ± √D)/(2a);


k1 = (-6 + /(2 * (-7)) = 2/(-14) = -1/7;


k2 = (-6 - /(-14) = -14/(-14) = 1.


Ответ. Уравнение имеет один корень при k = -1/7 и k = 1.