Если в некотором шестизначном числе переставить крайнюю слева цифру 7 в конец числа, то получим число в 5 раз меньше первоначального. Назовите сумму цифр шестизначного числа.

Самое малое шестизначное число 700000 и самое большое шестизначное число 799999 при делении на пять дают такие результаты:
700000 / 5 = 140000,
799999 / 5 = 159999.8,
это нам говорит о том, что искомое число было или 714ххх, или 715ххх.
Поскольку новое число 14ххх7, или 15ххх7 было в пять раз меньше исходного, то уточняется и последняя цифра исходного числа 714хх5 или 715хх5.
Давайте прикинем ещё минимальные и максимальные возможные варианты  исходного числа:
714005 / 5 = 142801,
714995 / 5 = 142999,
715005 / 5 = 143001,
715995 / 5 = 143199,
Это даёт нам уже такое уточнение:
7142х5 или 7153х5
Простым перебором удаётся определить единственный верный вариант:
714285 / 142857 = 5
Ответ: это число 714285 с суммой его всех цифр, равной 27