У меня имеется вопрос. В гараже 12 автомобилей. У грузовых по 6 колёс, у легковых по 4. Сколько грузовых и сколько легковых машин в гараже, если всего колёс 58?

Для решения задачи необходимо составить систему уравнений. Принимаем за х легковые автомобили, а за у - грузовые. Тогда первое уравнение принимает вид:


х + у = 12.


Количество колес легковых автомобилей 4х, а грузовых 6у. Тогда второе уравнение принимает вид:


4х + 6у = 58.


Выразим х из первого уравнения:


х = 12 - у.


Подставляя значение х во второе уравнение получим:


4(12 - у) + 6у = 58;


48 - 4у + 6у = 58;


2у = 10;


у = 5 - грузовые автомобили.


Тогда количество легковых автомобилей будет:


12 - 5 = 7 - легковые автомобили.


Выполним проверку по количеству колес, зная, что по условию задачи их 58:


5 * 6 + 7 * 4 = 30 + 28 = 58 (колес).


Ответ: В гараже 5 грузовых автомобилей и 7 легковых.