У Саши было 43 палочки. Использовав их все, он сложил несколько букв «Б» и «В», изображённых на рисунке.
Какое наибольшее количество букв «Б» могло получиться у Саши?

Поможем Саше сосчитать возможные варианты сбора букв.
Буква Б состоит из четырех палочек, а буква В состоит из пяти палочек.
Известно, что палочки должны быть задействованы все, подсчитаем сколько можно получить букв В, а затем из остатка будем получать буквы Б.
одна буква В  43 - 5 = 3838 / 4 = 9,5 остаток указывает на то, что буква В не однадве буквы В 43 - 5 - 5 = 3333 / 4 = 8,25 и вновь нам мешает остатоктри буквы В 43 - (3 * 5) = 2828 / 4 = 7 остатка нет - цель достигнута, все палочки израсходованы.Путем перебора количества букв В мы выяснили, что для того, что бы получить максимальное количество букв Б и при этом задействовать все палочки, Саша должен сложить три буквы В и тогда у него получится сложить семь букв Б.
                                                                              

Чтобы получилось наибольшее количество букв "Б", нужно сложить как можно меньше букв "В". Начнём с минимального возможного количества букв "В" - 1 (0 быть не может, так как нам сказано, что буквы "В" также были сложены). На одну букву "В" нужно 5 палочек, тогда на остальные буквы останется 43-5=38. На одну букву "Б" нужно 4 палочки, 38 на 4 нацело не делится, то есть палочки останутся, а нам сказано, что Саша использовал все. Этот вариант не подходит.
Пусть букв "В" две, тогда 43-2*5=33. 33 тоже не делится на 4 нацело.
Пусть букв "В" три, тогда 43-3*5=28. 28 делится на 4, получаем 7 букв "Б".
Ответ: наибольшее количество букв "Б" - 7.