Один нюанс требует разъяснения. В арифметической прогрессии a1 = 12, d = 4. Найти сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Для нахождения суммы пяти первых членов арифметической прогрессии применим формулу:

Sn = (2a1 + d(n – 1))/2 * n.

S5 = (2a1 + d * (5 – 1))/2 * 5 = (2a1 + 4d)/2 * 5.

Подставляем значения и вычисляем:

S5 = (2 * 12 + 4 * 4)/2 * 5 = (24 + 16)/2 * 5 = 40/2 * 5 = 20 * 5 = 100.