У Серёжи и Маши семизначные номера телефонов причём оба номера не начинаются
с нуля. Серёжин номер отличается от Машиного только первой цифрой — у Маши она
на 2 меньше. Известно, что номер телефона Маши даёт остаток 3 при делении на 8. Какой
остаток даёт номер телефона Серёжи при делении на 8?
Запишите решение и ответ.

Эта задача относится к логическим и она достаточно сложная, если школьник не понял  на что нужно обратить внимание при её решении.
По сути здесь неважно на сколько первая цифра одного номера будет отличаться  от второго телефонного номера, ведь любое семизначное число можно представить в  таком виде, как:
3234563= 1234000+563=1234х100�0+563.
Первые четыре цифры «тысяч»  будут все делиться на восемь, ведь  тысяча  на неё делится, поэтому какая первая там цифра нам не важно: на два меньше или на три больше.
Останется разобраться  с тысячными, а это 563. Это число делим на 8, получается  что полных «восьмёрок» будет в нем 70-сят. 70х8=560, в остатке три.
Учитывая, что номера Сережи и Маши фактически идентично, кроме первой цифры, мы знаем, что последние три (563) одинаковы. Следовательно у Сереже в остатке тоже будет три единицы, как и у Маши.
При других вариантах подобных задач нужно просто немного скорректировать первые  и последние цифры.
                                                                              

Если номер телефона Маши даёт остаток 3 при делении на 8, то последняя цифра её номера телефона может быть только 3 или 11. Поскольку номер телефона Маши не начинается с нуля, то её номер телефона должен быть 7-значным. Следовательно, её номер телефона заканчивается на 3.
Так как у Серёжи первая цифра номера телефона на 1 больше, чем у Маши, то первая цифра номера телефона Серёжи может быть только 4 или 12 (так как номер телефона не может начинаться с нуля). Значит, номер телефона Серёжи также заканчивается на 3.
Чтобы найти остаток номера телефона Серёжи при делении на 8, нужно рассмотреть два варианта:
Если первая цифра номера Серёжи равна 4, то первые две цифры его номера равны 4x, где x - две оставшиеся цифры. Значит, номер телефона Серёжи можно записать в виде 4xxyyy3. Для того чтобы найти остаток этого номера при делении на 8, нужно рассмотреть остаток числа 4xx при делении на 8. Остаток числа 4xx при делении на 8 равен остатку числа xx при делении на 2. Так как номер телефона Маши заканчивается на 3, то остаток числа xx при делении на 2 равен 1. Следовательно, остаток номера телефона Серёжи при делении на 8 равен остатку числа 4xx при делении на 8, то есть 1.
Если первая цифра номера Серёжи равна 1, то первые две цифры его номера равны 1x, где x - две оставшиеся цифры. Значит, номер телефона Серёжи можно записать в виде 1xxyyy3. Для того чтобы найти остаток этого номера при делении на 8, нужно рассмотреть остаток числа 1xx при делении на 8. Остаток числа 1xx при делении на 8 равен остатку числа xx при делении на 8. Так как номер телефона Маши заканчивается на 3, то остаток числа xx при делении на 8 равен 3. Следовательно, остаток номера телефона Серёжи при делении на 8 равен остатку числа 3 при делении на 8, то есть 3.

(y)xxxxxx - телефон Маши.
(y+2)xxxxxx - телефон Сережи.
Так как 6 остальных цифр одинаковы, их можно не брать во внимание.
Рассмотрим самое простое двузначное число 19 (8*2+3) - при делении на 8 даст остаток 3.
Тогда у Сережи эти цифры должны быть 39 (первая цифра на 2 больше).
39:8=4 и 7 в остатке.
Значит, телефон Сережи делится на 8 с остатком 7.
Ответ:7.