Вопрос такого типа. Найти производные следующих функций: у=√3x-x^2

Чтобы найти производную функции у=√3x-x^2, нужно использовать правило дифференцирования сложной функции.

Для этого сначала выразим данную функцию в виде у=3x^(1/2) - x^2.

Теперь найдем производную функции у по x:
у' = (1/2)*3x^(-1/2) - 2x
у' = (3/2)*x^(-1/2) - 2x
у' = (3/2)*(1/√x) - 2x
у' = 3/(2√x) - 2x

Итак, производная функции у=√3x-x^2 равна 3/(2√x) - 2x.
-------
У = √3 * Х - Х^2.

Если под знаком корня только 3 * Х.

У' = (√3 * Х - Х^2)' = (√3 * Х)' – (Х^2)' = (√3/2 * √X) + 2 * X.

Если под корнем все выражение.

У' = (√(3 * Х - Х^2))'.

Производная сложной функции.

У' = (√(3 * Х - Х^2))' * (3 * Х - Х^2)' = (1/2) * (1/√(3 * Х - Х^2)) * (3 – 2 * X) = (3 – 2 * X)/2 * /(3 * Х - Х^2)).