На спектакль пришло меньше 20 детей. В антракте некоторые из них ушли. Оказалось, что ушли больше 1/8, но меньше 1/7 детей. Сколько детей пришло на спектакль?
А) 11
Б) 12
В) 13
Г) 14
Д) 15

Первое условие о том что пришло меньше 20 детей совершенно излишне, так как в предложенных вариантах уже названы возможные числа. Еще есть один факт, при расчетах у нас будут фигурировать не целые числа и это нужно учитывать и не путать с самими детьми, как я первоначально сделал. Согласно моему первому расчету, у меня перепутались дробные числа и количество детей.
Однако, проверив несколько вариантов, я остановился на числе 15.
технические пределы
1\7 от 15 = 2.1
1\8 от 15 = 1.87
Условия соблюдены.
Ответ - 15.
                                                                              

Посмотрю ка я для начала, какие числа получатся, если представить что детей было не меньше двадцати, а именно двадцать. Тогда ушло в антракте более 2,5, но менее 2,86 детей, в этом интервале, мы видим, целых чисел нет, а нам нужно, чтобы было. Очевидно, что ушло двое детей, нужно найти такое число пришедших, чтобы двойка находилась в интервале между 1/8 и 1/7 от этого числа. Если бы пришло 16 детей, то число ушедших было бы больше двух, а нам надо именно два, значит детей было менее 16. Посмотрим, какое значение ушедших получится, если детей было пятнадцать, менее 2,14, но более 1,875, нам это как раз подходит, и такой вариант ответа есть - 15.
Проверим на всякий случай вариант 14. Ушедших детей тогда было бы менее 2, но более 1,75, опять не целое число. Итак, ответ: 15.