В большой квадратный зал купили два ковра: прямоугольный и квадратный. Квадратный ковёр положили в угол комнаты, а прямоугольный попробовали положить несколькими способами, как показано на рисунке. Площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в первых трёх случаях составляла 9м , 15м и 36м соответственно.
        Чему равна площадь комнаты, накрытая коврами в два слоя, в четвёртом случае? Ответ выразите в квадратных метрах.

Очередная олимпиадная задача для учащихся восьмых классов. Чтобы ее решить, нам необходимо определить, какая была площадь у самого прямоугольного ковра. Для чего сторону квадратного ковра обозначим буквой а. Ширину же прямоугольного ковра обозначим, как b. В данном случае площадь комнаты, которую в два слоя покрыли коврами, в первом случае 9 м, запишем следующим образом: 2(a + b) = 9
В другой раз при значении 15 м это будет: (a + 2b) = 15
После чего в 3-м случае, при значении 36 м, она составит площадь комнаты, но без угла, который
покрыт квадратным ковром: 3b равно 36
Решаем, и узнаем, что a равно 3 м, а b равно 12 м
Получаем, что площадь комнаты, в четвертом случае 4b равно 48 м. Это и есть верный ответ.