Считалось, что раньше в России каждый 10-й был Иван, а каждый 20-й - Петр. Кого больше, кого меньше (и почему) - Иванов Петровичей или Петров Ивановичей?

По-моему их было одинаковое количество, так как Иван Петрович и Петр Иванович это связка сын-отец и наоборот. Остальных по имени Петров и Ива́нов не считаем, так как у них были другие отечества и имена.
                                                                              

Тяжело мне решить подобную задачу по формулам теории вероятности . Порассуждаем в общем виде.
Возьмем 1350 человек(пусть только мужчин и только Иванов и Петров) .Причём в этих 1350 человек представлены все поколения
Тогда там будет 900 Иванов и 450 Петров.
Ведь если Иван каждый 10-тый, а Петр каждый 20-тый,то Иванов больше чем Петров в 2 раза.
По поколениям:
внуки-300 Иванов и 150 Петров
Сыны-300 Иванов и 150 Петров
Деды - 300 Иванов и 150 Петров
Тогда из числа внуков будут, если усреднить,
200 Иван Ивановичей
100 Иван Петровичей
100 Петров Ивановичей
50 Петров Петровичей
Да, по нестрого арифметическим рассуждениям, число Иван Петровичей равно числу Петров Ивановичей.

Думаю, эта задача не имеет однозначного ответа.
Если каждый 10й Иван, а каждый 20й Петр, то в условной деревеньке из 100 человек 10 Иванов и 5 Петров. Остальные 85 человек с другими именами (а может быть, половина из них вообще женщины).
При самом удачном раскладе, мы можем встретить в такой деревне и 5 Иванов Петровичей, и 5 Петров Ивановичей. Для этого они должны быть из одних семей - 5 детей Иванов, 5 их отцов Петров и 5 дедов Иванов.
Но так же все Иваны и Петры могут быть из разных семей и быть с другими отчествами. Ведь всего 15 человек из 100 могут быть даже детьми одного возраста, но у разных родителей.
Так же имеет место и множество промежуточных вариаций, когда будет то больше одних, то больше других.

Ну, давайте посчитаем. Допустим, сейчас у нас всего 100000 жителей. Из них 10000 Иванов (1/10) и 5000 Петров (1/20).
Из этих 10000 Иванов только 500 назовут своего сына Пётр (1/20).
А из 5000 Петров только 500 назовут своего сына Иван (1/10).
Выходит так, что Иванов Петровичей и Петров Ивановичей во втором поколении будет одинаковое количество.