Как ответить. Теория Вероятности. Группа пассажиров из пяти человек села в автобус, который на своем маршруте делает семь остановок. Сколько вариантов выхода из автобуса существует у пассажиров?

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип умножения и принцип сложения из теории вероятностей.

Принцип умножения гласит, что если процессы зависят друг от друга, то общее количество комбинаций можно найти умножением количества вариантов каждого отдельного процесса.

Итак, у нас есть 5 пассажиров, каждый из которых должен принять решение, оставаться в автобусе или выходить, на каждой из 7 остановок. Поскольку решения каждого пассажира не зависят от решений других пассажиров, мы можем использовать принцип умножения.

Таким образом, количество вариантов выхода из автобуса составляет произведение количества вариантов для каждого пассажира на каждой остановке. Это равно 2 в степени 5, умноженное на 2 в степени 7 (предполагая, что каждый пассажир может как остаться в автобусе, так и выйти на каждой остановке).

Это равно 32 (2 в степени 5) умноженное на 128 (2 в степени 7), что дает 4096 вариантов выхода из автобуса для пяти пассажиров на семи остановках.