Одна составляющая не совсем ясна. 13-!х!=6 помогите решить

Так как "х" стоит под знаком модуля, то нужно учитывать, что модуль "х" и модуль "-х" равны:
|х|  =  |-х|

По этому уравнение  "13-|х| = 6" можно разбить на два уравнения, избавившись от знака модуля:
1) 13 - х  =  6  ,     при х ≥ 0
2) 13 - (-x)  =  6 ,  при х < 0

Решим уравнения по отдельности.
1) 13 - х  =  6
    -х  =  6 - 13
    -х  =  -7
     х  =  7

2) 13 - (-x)  =  6
    13 + x  =  6
    x  =  6 - 13
    x  =  -7

Ответ. 7; -7