В игре «Дротики» есть 20 наружных секторов, пронумерованных от 1 до 20 и два центральных сектора. При попадании в наружный сектор игрок получает количество очков, совпадающее с номером сектора, а за попадание в центральные сектора он получает 25 или 50 очков соответственно. В каждом из наружных секторов есть области удвоения и утроения, которые, соответственно, удваивают или утраивают номинал сектора. Так, например, попадание в сектор 10 (не в зоны удвоения и утроения) дает 10 очков, в зону удвоения сектора ? 20 очков, в зону утроения ? 30 очков.
а) Может ли игрок тремя бросками набрать ровно 167 очков?
б) Может ли игрок шестью бросками набрать ровно 356 очков?
в) С помощью какого наименьшего количества бросков, игрок может набрать ровно 1001 очко?
Как решить? Желательно под всеми буквами.

а)167 очков тремя бросками можно получить если попал в 19 сектор с утроением(57 очков) и 20 сектор с утроением (60) и в центральный сектор с 50 очками.
б) 356 очков невозможно набрать шестью бросками. Максимальное количество очков,  которое может набрать при этом - это 360 очков (6 раз в 20 сектор с утроением). Значит нужно по крайней мере нужно попасть 5 раз в 20 сектор с утроением, это 300. А оставшееся число 56 не делится на 3. То есть можно набрать 354 или 357, а 355 или 356 невозможно.
в) Чтобы получить 1001 очко нужно попасть в 20 сектор с утроением 16 раз с утроением (это 960 очков), оставшееся 41 очко можно получить двумя бросками, например 25 очков (в центральный сектор) и в 8 сектор с удвоением (16 очков). Ответ наименьшее количество бросков 18.