На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2022. Какое число стёрли?

Пусть сумма десяти слагаемых - S.
Первое слагаемое-х
Имеем: S=5(2x+9).-так как имеем арифметическую прогрессию.
5(2x+9)-y=2022
Здесь у больше или равен х и меньше или равен (х+10)
10x+45=2022+y
10x=1977+y
Чтобы число в правой части делилось на 10, надо чтобы у был равен 23,123,223...
Минимальное х=
=(1977+23)10=200, то есть минимальное у=223.
Находим х, при у=223.
Он равен 220.
Если взять бОльшее значение у, например 323,то х будет равен 230.БОльшие значения не подходят, так как у не превышает х более ,чем на 9.
Ответ:стерли число 223
                                                                              

Пробуя разные варианты для суммы членов арифметической прогрессии, находим такой, что сумма десяти членов больше чем 2022 на величину одного слагаемого.
Диапазон меньшего числа равен целой части среднего из суммы оставшихся чисел минус 9:
2022/9-9=224-9=2015
Начинаем проверку с числа 2015 и получаем всего один вариант решения.
Первоначально на доске были написаны следующие десять чисел:
220221222223224225226227228229Сумма этих чисел равна:
220 + 221 + 222 + 223 + 224 + 225 + 226 + 227+ 228 + 229=2245
Если из 2245 вычесть 2022, то как раз, и получится то, что нужно.
2245-2022=223
Проверяем правильность вычислений
220+221+222+224+225+�226+227+228+229=2022
Ответ : стёрли число 223 (двести двадцать три)