Хотелось бы разобраться: в каких случаях в математике опускается (не пишется) знак умножения?
Например, я читал, что вместо 2 * 3 писать 23 ни в коем случае нельзя.
А перед дробями, дробными выражениями или перед смешанными числами знак умножения обязателен? Тоже хочется разобраться, понять, что к чему.
[Лично от себя хотел бы добавить, что опять же считаю, что это очень-очень неудачное правило, ибо оно порождает вирусные споры типа: «Сколько будет 6 : 2(2 + 1)?»]

Знак умножения в математике можно опустить в следующих случаях:
Когда используются переменные, например: ab = a*bКогда используются числа и переменные, например: 2x = 2*xКогда используются скобки, например: (a + b)(c + d) = (a + b)*(c + d)Когда используется функция, например: f(x)g(x) = f(x)*g(x)Однако, в некоторых случаях опускание знака умножения может привести к недопониманию или ошибкам, поэтому важно следить за правильным использованием знака умножения в математических выражениях.
                                                                              

Знак умножения принято опускать в алгебраических выражениях, где фигурируют условные обозначения, а не числа. Хотя даже при этом допускается опускать знак умножения после числовых коэфициентов, ну типа L=2пR. Если же даже в алгебраическом выражении числа стоят после буквенных символов, то знак умножения принято ставить, то есть L=пR*2.
Ну а приведённый вами чисто числовой пример - это скорее популярный прикол (пробивка на вшивость), нежели общепринятое написание арифметических выражений.