Чему равен шаг эвольвенты окружности?

Штука в том, что шаг эвольвенты (если под её шагом считать расстояние между точками пересечения эвольвенты с какой-нибудь из осей) переменный. Это легко понять даже из ответа spin'a, хоть он и не совсем верен.
Да, с каждым новым витком будет добавляться ещё одна длина окружности. Но тонкость тут в том, что этот новый шаг отсчитывается по касательной к исходной окружности, а не по нормали.  Да, по мере удаления от окружности (с увеличением "номера витка") этот шаг будет всё ближе и ближе к 2пи, но никогда не станет равным ему точно.
Ну и попробуем дать строгую оценку  шага.
Параметрические уравнения эвольвенты для окружности единичного радиуса выглядят так:
x(t) = cos(t) + t*sin(t)
y(t) = sin(t) - t*cos(t)
Возьмём для примера точки пересечения эвольвенты с положительной частью оси Х, чему соответствует у=0. Мы приходим к трансцендентному уравнению sin(t) - t*cos(t) = 0. Аналитически такое уравнение не решается, однако численное его решение получить не штука хотя б в Экселе или на Вольфраме. Как нетрудно убедиться, эти точки будут располагаться на следующих координатах (значения округлённые): 1; 7,79; 14,1; 20,4; 26,68...
Тем самым шаг эвольвенты вдоль положительного направления оси Х будет таким: 6,79; 6,31; 6,294; 6,289...
Как видите, он всё ближе и ближе к 2пи (6.283185307...), но - непостоянен.
Аналогично можно определить и шаг вдоль любой другой полуоси.

Я вижу, вы начитались господина Александра Белкина про плоскую Землю и силу Кориолиса?
Он сетует, что силу Кориолиса, чисто физическое понятие, не ввели в математику.
Сила Кориолиса - это сила, которая сдвигает русла рек в направлении вращения Земли.
А эвольвента окружности здесь вообще ни при чем.
Это спираль, которая является разверткой окружности на плоскости, и определяется так:
Это такая кривая, что любая касательная к окружности перпендикулярна касательной к эльвольвенте в точке их пересечения.
Вот на рисунке все понятно.
Эвольветна окружности - это спираль с постоянным шагом, то есть расстояние между витками не изменяется.
Шаг эвольвенты равен длине окружности.

Эвольвента это кривая  получающаяся при качении линейки по окружности, которую в данном случае называют начальной окружностью. Конец линейки приложенный к начальной окружности очерчивает эвольвенту при качении линейки по начальной окружности без скольжения. У эвольвенты не может быть ни какого шага. Возможно автор спрашивает о шаге между зубьями у зубчатых колес с эвольвентным зацеплением. Для определения такого шага надо знать модуль зацепления m который равен длине начальной окружности d деленной на количество зубьев Z колеса: m = d/z. Модули стандартизированы по ГОСТ 9563 – 60.

Шаг эвольвенты окружности равен длине этой окружности.
Чтобы нарисовать эвольвенту, надо на окружность навинуть нерастяжимую нить. К концу нити привязать карандаш. При разматывании нити в одном направлении карандаш будет рисовать линию. Это и будет эвольвента. Она подобна плоской спирали.
Ясно, что при если сделать один оборот, то карандаш будет от окружности на расстоянии длины окружности. Если еще раз развинуть нить, то расстояние от окружности до карандаша будет равно двум длинам окружности. И так далее. Т.е. между витками всегда будет длина окружности. Это и будет шаг.