Как решить В какой стране была такая система счета?.

Даже для не совсем твердо знающих историю Древнего мира в вопросе найдутся две подсказки - лотос и ветка пальмы. Лотос - священный цветок в индуизме и буддизме, а также в религии древних египтян. То есть, из ответов выпадают Древний Китай и Вавилон. Пальмы растут и в Египте, и в Индии, но только в Египте финиковая пальма являлась в буквальном смысле кормилицей нации, заслуживающей упоминания в системе счета. Ну а чтобы окончательно убедиться в правильности выбора ответа, придется прибегнуть к знанию истории, а точнее, к временной шкале древних цивилизаций. Оттуда мы узнаем, что 4 тысячи лет назад из указанных существовала только цивилизация Древнего Египта. Древнеиндийская сформировалась на тысячу лет позже.
Ответ: в Древнем Египте
                                                                              

Колышек  и  пара  рук  -  это  не  типично  ни  для  какой  части  света  и  типично  для  всех  сразу  (колышки  одинаково  применял,  например,  и  кочевники,  и  земледельцы). 
Но  вот  дальше  у  нас  лист  пальмы  -  а  это  вряд  ли  будет  характерно  (не  забываем  -  4  тысячи  лет  назад)  для  стран,  где  эти  самые  пальмы  не  произрастают.  Засомневался  в  Китае  и  Вавилоне.
А  цветок  лотоса  -  это  где?  Выпадает,  по  ощущениям,  только  Вавилон.  А  к  Китаю,  и  к  Индии,  и  уж  тем  более  к  Египту  (помните  -  папирус)  вполне  подходит.
Но  вдруг  вспомнил,  что  в  древнем  Вавилоне  была  клинопись,  что  вряд  ли  подходит  для  изображения пальмы  и  лотоса,  как  и  китайские  иероглифы. В  Индии  вспоминается  что-то  красивое,  но  непонятное.
А  вот  египетские  письмена,  тоже  называемые  иероглифами,  в  своем далеком  детстве  весьма  напоминали  простенькие,  но  достаточно  внятные  картинки  (еще со  школьных  времен  запомнилось),  на которых  изображались  и  люди,  и  животные,  и  растения  (и  целиком  и  по  частям).  Так  что,  скорее  всего,  к  Древнему  Египту  и  адресован  вопрос.
Ответ:  показанная  система  счета  было  в  Древнем  Египте.