В треугольнике ABC с острым углом B опущена высота CH. Известно, что AB = 6, BC = 5 и CH = 3. В каком интервале находится угол С?

По Пифагору  BH = 4, остаток AH = 2
Опять по Пифагору АС = sqrt(13) (треугольник остроугольнsй)
используем теорему косинусов
AB^2 = AC^2 + BC^2 - AC*BC * cos C
cos C = -(AB^2 - AC^2 - BC^2 )/ (AC * BC) = -(36- 13 - 25)/(5 sqrt(13)) = 2/(5*sqrt(13))=
0.1109
вписывается в интервал "Г", поскольку определённо меньше одной второй.