Главное меню

Как определить число, написанное в системе счисления индейцев майя (рис.)?

Автор Ffas, Март 14, 2024, 01:29

« назад - далее »

Ffas

Система счисления индейцев майя была позиционной двадцатиричной, то есть 20 единиц меньшего разряда составляли единицу большего разряда. Числа майя записывали вертикально и, при этом, использовали всего три вида значков: точку. горизонтальную черту и изображение раковины. Раковина обозначала пропуск разряда (ноль). Рассмотри рисунок и определи, какое число тут записано?

Siny

               Логично предположить, что точка означает единицу какого-либо разряда. Итак, точка = 1.
Далее: число 10 обозначается двумя чертами (буду называть их палочками, если позволите). Отсюда понятно, что палочка = 5. Пять единиц разряда.
Соответственно, 4 * 1 + 3 * 5 = 4 + 15 = 19. Конструкция из точек и/или палочек под ними образует один ярус, один разряд. В ярусе могут отсутствовать или палочки, или точки, а если отсутствуют и те и другие одновременно — то тогда там будет ракушка [при условии, что сверху есть как минимум один разряд с ненулевым содержимым].
Число 60. Появился второй разряд. Поэтому три умножается на единицу второго разряда, равную 20. В первом разряде ноль, т. е. ракушка. Да, и ещё мы видим, что чем старше разряд, тем выше он записывается.
413 = 1 * 20² + 0 * 20¹ + 13 * 20⁰.
Наконец, рассмотрим шестое число, десятичное представление которого обозначено знаком вопроса. Во-первых, тут нет ракушки. И, думаю, тут есть подвох. Сначала я подумал, что тут два разряда, так как два яруса точек-с-палочками. Но верхние три точки расположены треугольником, а не на одной прямой. Подумав, я склонился к мысли, что разрядов здесь не два, а три.
Старший разряд (вторая степень двадцатки): 1 единица.
Средний разряд (первая степень двадцатки): 2 * 1 + 2 * 5 = 2 + 10 = 12.
Младший разряд: 3 * 1 + 3 * 5 = 3 + 15 = 18.
Итого: 1 * 20² + 12 * 20¹ + 18 * 20⁰ = 400 + 240 + 18 = 658.
Ответ: склоняюсь к тому, что вместо знака вопроса должно стоять число 658.