Клиент А. сделал вклад в банке в размере 7700 рублей. Проценты по вкладу начисляются раз в год и прибавляются к текущей сумме вклада. Ровно через год на тех же условиях такой же вклад в том же банке сделал клиент Б. Еще ровно через год клиенты А. и Б. закрыли вклады и забрали все накопившиеся деньги. При этом клиент А. получил на 847 рублей больше клиента Б. Какой процент годовых начислял банк по этим вкладам?

Пусть Х•100% - это годовой процент
Распишем по порядку что Получил клиент Б: 7700 руб - первоначальный вклад. + Сумму (1г) - доход за 1 год по начисленному проценту 7700•X. Итого (7700 + 7700X)
Что же получил клиент А:
7700 руб первоначальный вклад + Сумму (1г) - доход за 1 год по начисленному проценту 7700•X
Сумму (2г) - доход за 2-й год: Это сумма по начисленным процентам на остаток на начало 2-го года. А остаток был (7700 + 7700X) и от него надо посчитать сумму по годовому проценту: (7700 + 7700X)•XИтого: 7700 + 7700•X + (7700 + 7700X)•X
Таким образом разница между то что получил А и получил Б получается (7700 + 7700X)•X и она равна 847 руб по условию.
Получаем уравнение:
7700X² + 7700X - 847 = 0 ... | разделим на 7
1100Х² + 1100х - 121 = 0 ... | разделим на 11
100Х² + 100х - 11 = 0
D = 10000 + 4400 = 14400
x₁ = (-100 + 120)/200 = 20/200 = 1/10 = 0,1
x₂ = (-100 - 120)/200 = -220/200 < 0 Корень не подходит, так как процент положительный
Тогда годовой процент = Х•100% = 0,1•100% = 10%
Ответ: Банк начислял 10% годовых.
Проверяем. Клиент А получил 7700 руб (начальный вклад) + 770 руб (за 1-й год) и 8470•0,1 = 847 руб (за 2-й год)
Клиент Б получил 7700 руб (начальный вклад) и 700 руб (за 1-й год)
Разница составила 847 руб