Одна деталь вызывает недоумение. В компьютер ввели натуральное число. Каждую минуту с числом совершается одна из следующих операций:
если число чётное, то из него вычитается �
5�;
если число нечётное, то оно умножается на �
2�.
Спустя �
5� минут получилось число �
106�. Чему могло быть равно изначальное число? Укажите все возможные варианты.

Делаем обратные действия, чтобы найти задуманное число. Действий будет 5, так как прошло 5 минут. Для этого берём к вниманию закономерность, если число чётное, но делим на 2, а если нечётное, то добавляем 5:

1) 106 : 2 = 53.

2) 53 + 5 = 58.

3) 58 : 2 = 29.

4) 29 + 5 = 34.

5) 34 : 2 = 17.

Задуманное число - 17. Проверим:

1) 17 * 2 = 34.

2) 34 - 5 = 29.

3) 29 * 2 = 58.

4) 58 - 5 = 53.

5) 53 * 2 = 106.