Вопрос такого характера. В 6«Б» классе �25� ребят, и все они достойно учатся. Среди них пятёрку за год по математике получили22�, а по биологии — �16�. Какое наименьшее количество ребят могли получить пятёрку за год по каждому из этих трёх предметов?

Чтобы определить наименьшее количество учеников, которые могли получить пятёрку по обоим предметам, мы можем использовать принцип включений и исключений. В классе 25 учеников, 22 из них получили пятёрку по математике, и 16 — по биологии. Если предположить, что все ученики, получившие пятёрку по биологии, также получили пятёрку по математике, то минимальное количество учеников, получивших пятёрку по обоим предметам, будет равно количеству учеников, получивших пятёрку по биологии, то есть 16.

Однако, если среди учеников, получивших пятёрку по математике, есть те, кто не получил пятёрку по биологии, то количество учеников, получивших пятёрку по обоим предметам, может быть меньше. Поскольку вопрос задан о наименьшем возможном количестве, мы можем вычислить его следующим образом:

Максимальное количество учеников, которые могли получить пятёрку только по одному предмету, равно:

22 + 16 - 25 = 13.

Это означает, что минимум 22 - 13 = 9 учеников получили пятёрку и по математике, и по биологии. Таким образом, наименьшее количество учеников, которые могли получить пятёрку по обоим предметам, равно 9.