Как это решить Основание прямой призмы - прямоугольный "∆" с гипотенузой C ... Как решить?.

Для вычисления объема призмы нужно знать площадь ее основания и высоту. Найдем площадь основания. Так как основание призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой c и острым углом A, то можно воспользоваться формулой площади прямоугольного треугольника Sосн=1/2 * (a*b), где a=c*sinA и b=c*cosA - катеты этого треугольника. Sосн=1/2 * c*с*sinA*cosA.
Теперь найдем высоту призмы. Высота прямой призмы равна длине бокового ребра. По условию диагональ боковой грани, у которой одна сторона (катет, противоположный углу A) равна a=c*sinA  , наклонена к плоскости основания под углом B. Значит другая сторона (высота призмы) равна h=a*tgB=c*sinA*tgB. По формуле объема V=Sосн*h получим ответ V=1/2 * c*с*sinA*cosA*c*sinA�*tgB = 1/2 * c^3*(sinA^2)*cosA*tg�B. Ответ: V=1/2 * c^3*(sinA^2)*cosA*tg�B/