У меня имеется небольшой вопрос. В лесу живут Винни-Пух, Пятачок, Сова, Кролик, Иа-Иа, Тигра и Кенга.

Каждый живёт в своём домике, и все очень любят ходить друг к другу в гости. Сколько в
лесу дорожек, если каждые два домика соединены?

Количество домиков в лесу равно количеству жильцов 7.

Каждые два домика соединены.

Тогда, количество дорожек равно количеству сочетаний из 7 по 2.

С72 = 7!/2! * (7 – 2)! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7/1 * 2 * 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 6 * 7/2 = 21 дорожка.

Или так (6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 21.

Ответ: 21 дорожка.