Математическая задачка на смекалку за 6-ой класс.
В магазин привезли 223 литров масла в бидонах по 10 литров и 17 литров.
Сколько было бидонов?

Задачу можно схематично записать так:
10*Х + 17*Y = 223
Ищем числа Х и Y.
Ясно, что при умножении 10 на любое число  получится число, заканчивающееся на ноль, то есть объем масла в десятилитровых бидонах кратно десяти.
При вычитании из числа 223 числа, заканчивающегося но ноль,  должно получиться число, заканчивающееся на цифру 3, то есть объем масла в 17-литровых бидонах - это число, заканчивающееся на цифру 3. Такое число, кратное 17 и меньшее 223, всего одно - 153, оно получается  умножением 17 на 9, то есть вывод однозначен: бидонов по 17 л - 9 штук.
Теперь найдем число 10-литровых бидонов.
Сначала из общего объема масла во всех бидонах вычтем объем масла в 17-литровых бидонах:
223-153=70 л -  это объем масла в 10-литровых бидонах.
Разделим  объем масла в 10-литровых бидонах на объем одного бидона:
70:10 = 7 штук 10-литровых бидонов.
Итак, всего  было привезено  9 + 7 = 16 бидонов.
                                                                              

Вся соль загадочки в подборе 17 литровых канистр.
3 литра - необходимо получить 17 литровыми канистрами т.к. 10 литровыми не получить никак
получаем мини задачку: на сколько нужно  умножить 17 что б получить число на конце которого 3?
в данном случае это циферка 9 (9*17=153), теперь добираем необходимый объем 10 литровыми канистрами (223-153=70/10=7)
искомый ответ: девять семнадцати литровых и семь десяти литровых канистр

Тут надо считать 17 литровыми бидонами. Нам надо подобрать такое кол-во 17 бидонов чтобы это число заканчивалось на цивру 3 как в 223 ,а дальше добовляем кол-вом 10 литровых баллонов. В нашем варианте это будет 9 бидонов по 17 л
9х17=153
223- 153= 70
70 литров мы разливаем в 10 л бидоны.
70:10= 7
Итого:
Было 9 бидонов по 17л и 7 бидонов по 10 л.

было 9 бидонов по 17 литров и 7 бидонов по 10 литров. Итого: всего было 16 бидонов.Количество 17 литровых бидонов можно узнать путем сложение литража каждый раз прибавляя по 17 так, чтобы на конце была цифра 3.

Всего привезли 16 бидонов. 7 бидонов по 10 литров и 9 бидонов по 17 литров.