Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились два прямоугольника,кажды�й периметром 40см,а у Васи два прямоугольника,кажды�й периметром 50 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

Исходный прямоугольник можно разрезать на два других равных прямоугольника или вдоль по середине, или поперёк по середине.
При разрезании вдоль один полученный прямоугольник будет иметь в своём периметре две длинные стороны и одну короткую сторону исходного прямоугольника.
При разрезании поперёк один полученный прямоугольник будет иметь в своём периметре две короткие стороны и одну длинную сторону исходного прямоугольника.
Если сложить их оба, то они оба будут иметь по две длинные стороны и по две короткие стороны исходного прямоугольника, т.е., собственно, его периметр. Таким образом, периметр исходного прямоугольника равен 90см.

Единственный вариант разрезать два равных прямоугольника на две части, чтобы эти прямоугольники имели разные периметры, показан на рисунке:
Составляем уравнение с Колиными разрезанными прямоугольниками:
2a+2*b/2=40 или 2a+b=40
Теперь с Мишиными:
2b+2*a/2=50  или 2b+a=50
Получили систему уравнений с двумя неизвестными. Решаем.
2a+b=40
2b+a=50
Из первого уравнения находим  величину "b":
b=40-2a
Подставляем во 2-е уравнение:
2(40-2a)+a=50, откуда a=10
Теперь вычисляем "b":
b=40-2a=40-2*10=20
Вычисляем периметр исходного прямоугольника: 
П=2a+2b=2*10+2*20=60
Ответ: периметр исходного прямоугольника равен 60 см.