Буратино поднимается по лестнице. Если он будет наступать на каждую ступеньку, то, начав с левой ноги, он и на последнюю ступеньку наступит левой ногой. Если же будет шагать через одну ступеньку, то, начав с левой ноги и второй ступеньки, на предпоследнюю ступеньку он наступит правой.
Сколько ступенек может быть у лестницы?
16
17
18
19
20
21

Если Буратино на первую ступеньку наступит левой ногой, на вторую правой, получается, что на нечётные ступеньки он будет наступать левой ногой, а на чётные - правой. Так как на последнюю ступеньку он наступил левой ногой, то их количество нечётное. Значит, сразу можно исключить варианты 16, 18 и 20. Остаются варианты 17, 19 и 21. Проверяем их по второму условию.
На вторую ступеньку Буратино наступает левой ногой, затем через одну: правой на четвёртую, левой на шестую, правой на восьмую, левой на десятую, правой на двенадцатую, левой на четырнадцатую, правой на шестнадцатую. Это и будет предпоследняя, если их всего 17. Но продолжим, чтобы проверить другие варианты. Левой ногой на восемнадцатую, правой на двадцатую. Значит, вариант 19 не подходит, а вариант 21 - подходит.
Ответ: возможно 2 варианта - 17 или 21.

Сразу понятно, что количество ступенек нечетное, это видно из первой части условия. Но нам этого недостаточно, нам нужно узнать их количество. Нечетных чисел в ответах у нас три: 17, 19, 21. Внимательно читаем вторую часть условия. Пусть х - количество ступенек, тогда х - 1 должно делиться на 4. Под это условие подходит значение: 17 или 21.

Будет нечётное количество ступенек (17, 19, 21)