В новую школу пришли работать 25 преподавателей. Сколькими способами можно выбрать из них директора, заместителя по учебно-методической работе и заместителя по воспитательной работе?

Если сначала выбирают директора, то возможно 25 вариантов выбора. Если затем выбирают заместителя по учебно-методической работе, то возможно 24 варианта выбора из оставшихся преподавателей. И наконец, из остальных 23 преподавателей заместителя по воспитательной работе можно выбрать 23 способами. Варианты первого, второго и третьего выборов могут произвольным образом сочетаться друг с другом. Значит, общее количество способов выбора руководства новой школы:
25*24*23 = 13800.
Тот же результат получается, если назначения на должности проводить в другом порядке.
Ответ: 13800.