Главное меню

Как выбрать верное утверждение о центрах и осях геометрических фигур?

Автор Tiobyn, Март 15, 2024, 14:45

« назад - далее »

Tiobyn

Укажите номер верного утверждения.
1) Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения биссектрис.
2) Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
3) Правильный пятиугольник имеет десять осей симметрии.
4) Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Siny

Разберём каждое из этих утверждений:
На самом деле центр симметрии прямоугольника (как и любого параллелограмма) - точка пересечения его диагоналей, а биссектрисы прямоугольника не являются его диагоналями. Утверждение неверное.
Ромб является параллелограммом, а выше мы сказали о том, что у параллелограмма центром симметрии является точка пересечения его диагоналей. Данное утверждение верно.
Так как вершин у правильного пятиугольника нечётное количество, то ось симметрии будет проходить через одну из вершин и середину противоположной стороны. Таких осей только 5, а не 10. Утверждение неверное.
Это свойство относится только к параллелограмму, а трапеция не является параллелограммом. У трапеции вообще нет центра симметрии. Утверждение неверное.
Верное утверждение под номером 2.