1=1
1=25:25
1=25*(1:1)
1=25*1
1=25
Вроде всё правильно, без ошибок

Подвох кроется в третьей строчке.
За скобки  так не выносят.

Нет, не правильно. ошибка в третьей строке:равенство сохранится  только если обе стороны умножить на 25, а не одну сторону на (1:1),обоснования этой замены не вижу.
1*25=25:25*25
25=25
25:25=25:25
1=1

Вторая строчка записана верно, такие преобразования делать можно:
1-1 , 1=(25:25). Далее вы выносите 25 за скобки, а почему вы и вторую 25 тоже выносите? правильно вынести 25 будет иметь следующий вид:
1= 25*(1:25), то есть вынеся за скобки 25 , вы оставляете как бы в знаменателе 25, и всё равно получится 1.запишем с дробной чертой:
1= 25\25,
1=25(1\25) или 25 умноженная на 1 двадцать пятую.Это будет понятнее.Таких подвохов в умножении и делении не мало.