Главное меню

Как выполнить задания ОГЭ про Любовь Алексеевну на даче в посёлке Ягодное?

Автор Zis, Март 14, 2024, 02:52

« назад - далее »

Zis

На рисунке (см. выше) изображён план сельской местности. Сторона каждой клетки на плане соответствует 2 км. Любовь Алексеевна каждый год отдыхает летом на даче в посёлке Ягодное. По средам она ездит на велосипеде в село Малиновка в магазин за продуктами. Из посёлка Ягодное в село Малиновка можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть и более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Калиновка до деревни Рябиновка, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в село Малиновка. Есть и третий маршрут: в  деревне Калиновка можно свернуть на прямую тропинку в село Малиновка. Эта тропинка идёт мимо пруда.  Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники. По шоссе Любовь Алексеевна едет со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке – со скоростью 13 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов.
1.Пользуясь описанием, определите, какими числами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу. В ответе запишите последовательность четырёх чисел без пробелов, запятых и других разделительных символов.
2.Сколько километров проедет Любовь Алексеевна от Калиновки до Малиновки, если поедет по шоссе через Рябиновку?
3.Какое расстояние (в км) от Ягодного до Малиновки по прямой?
4.Сколько минут Любовь Алексеевна затратит на дорогу из Ягодного в Малиновку, если поедет сначала по шоссе, а затем свернёт в Калиновке на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда?
5.В таблице (см. ниже) указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах,  расположенных в посёлке Ягодном (Я), деревне Калиновке (К), деревне Рябиновке (Р) и селе Малиновке (М). Любови Алексеевне надо купить 2 кг мяса, 500 г колбасы, 3 кг персиков. Определите, в каком магазине такой набор продуктов будет стоить дешевле всего. В ответе запишите стоимость (в рублях) данного набора в этом магазине.

Camain

1) Посёлок Ягодное на плане обозначен номером 1, прямая лесная дорожка ведёт в село Малиновка под номером 4. Также можно проехать по шоссе через деревню Калиновка (номер 2) до деревни Рябиновка (номер 3), где нужно свернуть под прямым углом и ехать до села Малиновка. Ну и ещё один путь через Калиновку, а потом по лесной дорожке мимо пруда. Заполним таблицу: 4213.
2) От Калиновки до Рябиновки по плану 5 клеток, от Рябиновки до Малиновки 12 клеток, всего 5+12=17 клеток. Каждая клетка на плане обозначает 2 км на местности. Значит, Любовь Алексеевна проедет от Калиновки до Малиновки через Рябиновку 17*2=34 км.
3) Расстояние от Ягодного до Малиновки по прямой является на плане длиной гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 16 и 12 клеток, что соответствует на местности 32 км и 24 км. Посчитаем искомое расстояние, используя теорему Пифагора:
х²=32²+24²
х²=1024+576
х²=1600
х=40 км.
4) Из Ягодного до Калиновки 11*2=22 км. По шоссе Любовь Алексеевна едет со скоростью 20 км/ч, значит, она затрати здесь времени 22/20=1,1 ч=66 минут.
Расстояние от Калиновки до Малиновки по прямой - гипотенуза прямоугольного треугольника со сторонами 5*2=10 км и 12*2=24 км. По теореме Пифагора:
у²=10²+24²
у²=100+576
у²=676
у=26 км.
По тропинке Любовь Алексеевна едет со скоростью 13 км/ч, значит, здесь она потратит времени 26/13=2 ч=120 минут.
Всего этот путь займёт 66+120=186 минут.
5) Рассчитаем стоимость данного набора продуктов в каждом населённом пункте.
Ягодное: 2*510+0,5*600+3*120=�1680 рублей.
Калиновка: 2*500+0,5*640+3*110=�1650 рублей.
Рябиновка: 2*520+0,5*610+3*100=�1645 рублей.
Малиновка: 2*500+0,5*630+3*125=�1690 рублей.
Дешевле всего такой набор продуктов будет стоить в деревне Рябиновка - 1645 рублей.