В верном равенстве заменили одинаковые цифры одинаковыми буквами, а разные цифры - разными буквами, получилось С + У + П + Е + Р + К + Л + А + Д = АА. Чему может быть равно А?

Что мы видим, все буквы, которыми заменили слагаемые, разные, их девять, и числа все однозначные, это единицы, то есть это цифры от 1 до 9, либо от 0 до 8, либо от 0 до 9, но одна цифра пропущена из этого ряда.  Складываем эти цифры, получаем в том случае если это 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, в сумме - 45.
А если мы сложим цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, то получим 36. Значит нам нужен вариант, где мы используем 9 цифр из ряда от 0 до 9. Если мы сложим их все, то есть 10 цифр, получим опять-таки 45, это на 1 больше, чем нам нужно, потому что понятно уже, что АА это 44. Следовательно, складываем цифры: 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, получаем 44, А = 4.